در این مسئله، دو نفر با جرمهای \( m_1 \) و \( m_2 = \frac{1}{2} m_1 \) بر روی یک سطح افقی بدون اصطکاک قرار دارند. هر دو در ابتدا به فاصلههای مساوی از نقطه O قرار دارند و طنابی بین آنها است.
به دلیل نبود اصطکاک، فقط نیروی کشش طناب باعث حرکت آنها میشود و مرکز جرم سیستم همچنان ثابت باقی میماند. مرکز جرم افراد در ابتدا در نقطه O است و در حین حرکت نیز تغییر نمیکند.
با توجه به قانون حفظ مرکز جرم و اینکه جرم \( m_1 \) دو برابر \( m_2 \) است، \( m_1 \) به اندازه \( \frac{1}{2} \) مسیر \( m_2 \) حرکت خواهد کرد تا تعادل مرکز جرم حفظ شود.
بنابراین، \( m_2 \) باید دو برابر مسافت \( m_1 \) را طی کند تا در نقطه O به یکدیگر برسند.
پس پاسخ درست (1) است: در نقطه O به یکدیگر میرسند.
